פול אייזק ברנייס היה מתמטיקאי שוויצרי מפורסם שתרם תרומה ראויה לפילוסופיה של המתמטיקה ופיתח תחום חדש של היגיון מתמטי. בין עבודותיו היו בעיקר תיאוריית ההוכחה ותורת הקבוצות האקסיומטית. יליד לונדון, גדל בפריס ובברלין. בילדותו גילה עניין רב במוזיקה כמו גם בשפות עתיקות ובמתמטיקה. בקולג 'הוא התמקד במתמטיקה וגם למד פילוסופיה ופיזיקה תיאורטית כמקצועות נוספים. בגיל 24 קיבל דוקטורט במתמטיקה מאוניברסיטת ברלין. הוא גם השיג את השיקום שלו מאוניברסיטת ציריך והפך שם לפרטיווזנט. עד מהרה הוא הצטרף לדוד הילברט כעוזרו המחקר בחקירת יסודות האריתמטיקה. בסופו של דבר הוענק לו הווניה לגנדי באוניברסיטת גוטינגן, אך איבד את התפקיד במלחמת העולם השנייה בגלל מוצאו היהודי. לבסוף עבר לשוויץ שם לימד בבית הספר Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. הוא זכור בעיקר בזכות עבודתו המשותפת בשני חלקים 'Grundlagen der Mathematik' (1934-39) עם הילברט, ותורת הקבוצות האקסיומטית שלו שפורסמה בשנת 1958.
ילדות וחיים מוקדמים
פול ברנייס נולד ב- 17 באוקטובר 1888 בלונדון. הוא היה בנם של יוליוס ברנייס, איש עסקים שוויצרי, ושרה ברכר. הייתה לו ילדות מאושרת שגדלה עם אח צעיר ושלוש אחיות צעירות.
בשנים 1895 - 1907 למד בגימנסיה K¨ollnisches. הוא הפגין עניין עז במוזיקה והפך לפסנתרן מוכשר להפליא. בהמשך חקר גם את כישרונו בהלחנת מוזיקה.
הוא למד גם במחלקה טכנית של שרלוטנבורג במשך כחצי שנה. במהלך חייו בבית הספר נהנה ללמוד לימודי שפות ומתמטיקה עתיקים.
לאחר הלימודים הוא הצטרף לאוניברסיטת ברלין שם למד ארבעה סמסטרים בעיקר תחת איסאי שטור, לנדאו, פרובניוס ושוטקי במתמטיקה; רייהל, סטאמף וקאסירר בפילוסופיה, ומקס פלאנק בפיזיקה.
בהמשך, למד בגטינגן במשך שישה סמסטרים, עוסק במתמטיקה ולמד פילוסופיה ופיזיקה תיאורטית כמקצועות נוספים. הוא השתתף בהרצאות על מתמטיקה בעיקר על ידי הילברט, לנדאו, וייל וקליין; על פיזיקה של וויגט ובורן ועל פילוסופיה בעיקר מאת לאונרד נלסון.
קריירה
בשנת 1912 קיבל פול ברנייס את הדוקטורט שלו. במתמטיקה מאוניברסיטת ברלין. עבודת הדוקטורט שלו על תיאוריית המספרים האנליטיים של צורות ריבועיות בינאריות הושלמה תחת לנדאו.
בהמשך אותה שנה השיג את השכלתו מאוניברסיטת ציריך עבור עבודת עבודת מחקר מורכבת ומשפט של פיקארד, שהושלם תחת פרופסור צרמלו.
הוא היה Privatdozent באוניברסיטת Z¨urich בשנים 1912 עד 1917. במהלך תקופה זו התוודע לגיאורג פוליה, איינשטיין והרמן וייל.
בשנת 1917 הוזמן על ידי הילברט לסייע לו במחקר על יסודות האריתמטיקה. התפקיד החזיר אותו לגוטינגן והוא עזר להילברט בהכנת הרצאות והערות.
לצד זה, הוא העביר הרצאות על מתמטיקה באוניברסיטת גוטינגן, שם השיג את Venia Legendi בשנת 1919.
בשנת 1922 ואילך, הוא הפך לפרופסור יוצא דופן ללא כהונה בגוטינגן. הוא השתתף גם בהרצאותיהם של, בין השאר, אמי נותר, ואן דר ורדן והרגלוץ, והעדיף ללמוד על ידי הקשבה ולא על ידי קריאה.
בשנת 1933, הוא איבד את תפקיד Venia Legendi באוניברסיטת גוטינגן בגלל מוצאו היהודי. הילברט שכר אותו באופן פרטי כעוזרו במשך שישה חודשים. בהמשך המשפחה עברה לשוויץ.
בשנת 1934, וכמה פעמים אחר כך, הוא הועסק ב- Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urich בתפקיד הוראה זמני. בשנים 1935-36 העביר הרצאות בנושא לוגיקה מתמטית ותורת מערכות אקסיומטיות במכון ללימודים מתקדמים, פרינסטון.
בשנת 1939 קיבל את ה- Venia Legendi ב- ETH ובשנת 1945 הוא הפך לפרופסור יוצא דופן. הוא העביר הרצאות על שדות מספרים אלגבריים, תורת הקבוצות, פונקציות אליפטיות, קונסטרוקציות גיאומטריות, מושג המספר, אלמנטים של ניתוח, לוגיקה מתמטית, הצגת תורת ההוכחה, תורת הסריג, קביעת הרצף
הוא גם המשיך להשתתף בהרצאות ובסמינרים שהועברו על ידי עמיתים וחברים אינטלקטואליים כמו מישל פלנצ'רט, בנו אקמן, אדוארד שטיפל והיינז הופף.
הוא התוודע עם פרדיננד גונסת והבין איתו דמיון. לפיכך, הוא השתתף בכמה מהוועידות של גונסת והצטרף למערכת העיתון 'דיאלקטיקה'.
לימים היה חבר בחברה הבינלאומית לפילוסופיה של המדע, שנוסדה על ידי פר ס דוקקס. הוא הפך לנשיא שלו במשך שנתיים. משנת 1956 עד 1965 הוזמן שלוש פעמים כפרופסור אורח באוניברסיטת פנסילבניה, פילדלפיה.
עבודות עיקריות
השותפות של פול ברנייס עם הילברט הביאה ליצירה של שני חלקים, 'Grundlagen der Mathematik' (1934–1939). העבודה ניסתה לבנות מתמטיקה מתוך היגיון סמלי והוכחה ממנה ידועה כיום כפרדוקס Hilbert – Bernays.
בשבעה מאמרים שפורסמו בכתב העת Journal of Logic Logic בין השנים 1937 - 1954, הוא התחיל בתורת הקבוצות האקסיומטית שבסיסה הונח על ידי ג'ון פון נוימן בשנות העשרים. התיאוריה של ברנייס, עם כמה שינויים של קורט גוטל מאוחר יותר, התפרסמה כתיאוריית הקבוצות של פון נוימן – ברנייס – גודל.
בשנת 1956 הוא תיקן את 'Grundlagen der Geometrie' של Hilbert (1899) על יסודות הגיאומטריה. הוא האמין שניתן לשלב את כל מבנה המתמטיקה כישות לוגית יחידה.
מחקר של ברנייס בתורת ההוכחה ותורת הקבוצות האקסיומטית עזר לייצר תחום חדש של לוגיקה מתמטית. תורת הקבוצות האקסיומטית שלו פותחה עוד יותר על ידי קורט גוטל והיא ידועה כיום בשם תיאוריית הסטים של נוימן – ברנייס – גוטל.
חיים אישיים ומורשת
פול ברנייס היה בן האמונה היהודית ואזרח שוויץ. הוא נשאר לא נשוי כל חייו והתגורר בציריך עם אמו ושתי אחיותיו הרווקות.
מטבעו, הוא היה ידידותי ומיטיב, ועזר לכמה מחברים במאמרים שלהם. הוא מעולם לא פסק דין על אחרים ותמיד ניסה לראות הכל בחיוביות.
אפילו בשנות ה -80 לחייו, הוא נשאר פעיל במחקר. הוא נפטר ממצב לב ב- 18 בספטמבר 1977, בגיל 88, בציריך, שוויץ.
עובדות מהירות
יום הולדת 17 באוקטובר 1888
לאום שוויצרי
נפטר בגיל: 88
סימן שמש: מזל מאזניים
יליד: לונדון
מפורסם כמו מתמטיקאי
